Berechne die Tangente in x=4 an die Parabel f(x)= 0.25 x²-x

Lösung
Was brauchen wir für die Tangente?
Wir brauchen den Punkt und die Steigung von f in diesem Punkt.
Es ist P(4|0)
f(x)=0.25x²-x
f(4)= 0.25 * 4² - 4 =0
und f'(4)=?
Nach den Ableitungsregeln ist
f'(x)= 0.5 x - 1

f'(4)= 0.5*4 -1 = 1
Also haben wir die Zutaten für eine Gerade:
m= 1 x=4 y=0 einsetzen in y=mx+n
0= 1 * 4 + n
n= -4
also Tangente: y=1x-4
fertig!

jetzt bitte selbst lösen! Lösung