Berechne mit Hilfe der Ableitung den Scheitelpunkt der Parabel
f(x)= 0.25 x²-2x-2

Den Scheitelpunkt mit der quadratischen Ergänzung zu berechnen ist viel Arbeit.
Mit Hilfe der Ableitung geht es viel einfacher.
Wie wir am Graphen erkennen können ist die Steigung im Scheitelpunkt 0.
Hier haben wir eine waagerechte Tangente.
Also suchen wir diese Stelle an der die Ableitung 0 wird.

Nun eine Aufgabe:
Berechne den Scheitelpunkt für f(x) = 0.5 x² -4x

Lösung